Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -3x^2-10x-3​

Answer 1

Ответ:

$- (3x + 1)(x + 3)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена -3x^2-10x-3 на множители, мы ищем два линейных множителя, умножение которых даст нам этот трехчлен.

Для начала найдем два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае -10), а их произведение равно произведению квадратного члена и свободного члена (в данном случае -3 * -3 = 9).

Давайте рассмотрим различные комбинации чисел: -1 и -9: (-1) + (-9) = -10, (-1) * (-9) = 9 (совпадает) 1 и 9: 1 + 9 = 10, 1 * 9 = 9 (не совпадает) -3 и 3: (-3) + 3 = 0, (-3) * 3 = -9 (не совпадает)

Таким образом, наши два множителя будут -1 и -9.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители следующим образом:

-3x^2 - 10x - 3 = (-x - 1)(3x + 3)

Итак, исходный квадратный трехчлен -3x^2 - 10x - 3 разложен на множители (-x - 1)(3x + 3).