Question

Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 472+(36+22)=(472+36)+22 ? Вычисли наиболее рациональным способом: 42,9⋅58−2,9⋅58.

Answer 1

Ответ:

42,9*58-2,9*58

58(42,9-2,9)

58*40=2320

Answer 2

Ответ на 1-й вопрос:

Сочетательное свойство сложения

Ответ на 2-й вопрос:

2320

Объяснение ответа на 2-й вопрос:

42,9 ⋅ 58 − 2,9 ⋅ 58 = 58(42,9 - 2,9) = 58 * 40 = 4 * 58 * 10 = 10(4 * 50 + 4 * 8) = 10(200 + 32) = 10 * 232 = 2320

Answer 3

Для утверждения равенства $472 + (36 + 22) = (472 + 36) + 22$ можно использовать следующие свойства действий:

1. Ассоциативность сложения: Позволяет изменять порядок слагаемых в сумме без изменения результата. То есть, можно переставить скобки местами в данном равенстве.

2. Коммутативность сложения: Позволяет менять местами слагаемые в сумме без изменения результата.

Используя эти свойства, можно утверждать, что равенство $472 + (36 + 22) = (472 + 36) + 22$ верно, так как можно перегруппировать слагаемые в любом порядке без изменения результата.

Теперь рассмотрим выражение $42.9 \cdot 58 - 2.9 \cdot 58$:

Чтобы вычислить это выражение наиболее рациональным способом, можно использовать факт, что оба члена вычитания содержат одинаковый множитель 58:

$(42.9 - 2.9) \cdot 58$

Теперь вычислим скобку $(42.9 - 2.9)$:

$42.9 - 2.9 = 40$

Теперь можем подставить это обратно в исходное выражение:

$40 \cdot 58 = 2320$

Таким образом, наиболее рациональным способом вычисления выражения $42.9 \cdot 58 - 2.9 \cdot 58$ является получение общего множителя и последующее вычисление. Ответ равен 2320.