Question

Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 470+(40+25)=(470+40)+25 сочетательный закон сложения (a+b)+c=a+(b+c) переместительный закон умножения ab=ba распределительный закон умножения a(b+c)=ab+ac переместительный закон сложения a+b=b+a сочетательный закон умножения (ab)c=a(bc)

Answer 1

Сочетательный закон сложения

Answer 2

Сочетательный закон сложения (a + b) + c = a + (b + c):

Этот закон утверждает, что порядок сложения не влияет на результат. Независимо от того, какую пару чисел сложить первой, а какую второй, сумма будет одинаковой. Например, в вашем примере:

(470 + (40 + 25)) = ((470 + 40) + 25)

Мы можем сначала сложить 40 и 25, а затем прибавить 470, или сначала сложить 470 и 40, а затем прибавить 25. В обоих случаях сумма будет равна 535.

Переместительный закон умножения ab = ba:

Этот закон утверждает, что порядок умножения не влияет на результат. Независимо от того, какой фактор умножить первым, а какой вторым, произведение будет одинаковым. Например:

2 * 3 = 3 * 2

В обоих случаях произведение будет равно 6.

Распределительный закон умножения a(b + c) = ab + ac:

Этот закон позволяет распределить умножение на сумму. Он гласит, что умножение числа на сумму двух чисел равно сумме умножения числа на каждое из этих чисел по отдельности. Например:

2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4)

Левая часть равна 2 * 7, что равно 14. Правая часть равна 6 + 8, что также равно 14.

Переместительный закон сложения a + b = b + a:

Этот закон утверждает, что порядок сложения не влияет на результат. Независимо от того, какие числа сложить первыми, а какие вторыми, сумма будет одинаковой. Например:

2 + 3 = 3 + 2

Оба выражения равны 5.

Сочетательный закон умножения (ab) * c = a * (bc):

Этот закон утверждает, что порядок умножения не влияет на результат. Независимо от того, какие числа умножить первыми, а какие вторыми, произведение будет одинаковым. Например:

(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)

Оба выражения равны 24.

Таким образом, свойства действий, которые позволяют утверждать, что верно равенство (470 + (40 + 25)) = ((470 + 40) + 25), являются сочетательным законом сложения и переместительным законом сложения.