Question

Y = 2x - 3 x ² + x⁴ найти производную функции​

Answer 1

2×1-3×2х+4х³=2-6х+4х³

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 2x - 3x² + x⁴, нужно продифференцировать каждый член по отдельности.

Производная постоянного члена (-3) равна нулю, так как константа не зависит от переменной x.

Производная члена 2x равна 2, так как производная линейной функции равна коэффициенту при переменной x.

Производная члена -3x² равна -6x, так как производная квадратичной функции равна удвоенному произведению коэффициента при x на степень переменной (в данном случае x²).

Производная члена x⁴ равна 4x³, так как производная четвертой степени равна умножению коэффициента степени на произведение переменной в степени на степень переменной минус 1 (в данном случае 4x³).

После дифференцирования каждого члена, суммируем результаты:

Y' = 2 + (-6x) + 4x³

Таким образом, производная функции Y = 2x - 3x² + x⁴ равна Y' = 2 - 6x + 4x³.