Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 2,8 см и 5 см, боковая сторона равна 4,4 см .Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Answer 1

Ответ:

Решение:

1) ΔМВС подобен ΔМАD по двум углам:

∠М - общий, ∠МВС = ∠МАD - как соответственные углы при ВС || AD и секущей АВ

2) Составим отношения сходственных сторон:

АD/BC = AM/MB

10,4/3,6 = ( 10,2 + MB )/MB

26/9 = ( 10,2 + MB )/MB

26•MB = 91,8 + 9•MB

17•MB = 91,8

MB = 5,4 см

ОТВЕТ: 5,4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины: Пусть AB и CD - основания равнобедренной трапеции, где AB = 2,8 см, а CD = 5 см. BC = 4,4 см - боковая сторона равнобедренной трапеции. M - точка пересечения продолжений боковых сторон.

Для нахождения расстояния от точки M до конца большего основания (то есть расстояния от M до D), давайте следующие шаги:

1. Найдем высоту равнобедренной трапеции (h).
2. Найдем длину отрезка MD.

Шаг 1: Найдем высоту (h) равнобедренной трапеции:

По определению равнобедренной трапеции, медиана разделяет ее на два равных треугольника. Поэтому отрезок AM равен отрезку MB.

Также, из прямоугольного треугольника ABX можно найти высоту (h) равнобедренной трапеции:

(AB / 2)^2 + h^2 = BC^2

(2.8 / 2)^2 + h^2 = 4.4^2

1.4^2 + h^2 = 19.36

h^2 = 19.36 - 1.4^2

h^2 = 19.36 - 1.96

h^2 = 17.4

h = √17.4 ≈ 4.17 см

Шаг 2: Найдем длину отрезка MD:

Так как BM = MA (как было показано ранее), а треугольник BMD прямоугольный, то

MD^2 + h^2 = BD^2

MD^2 + 4.17^2 = 5^2

MD^2 + 17.37 = 25

MD^2 = 25 - 17.37

MD^2 = 7.63

MD = √7.63 ≈ 2.76 см

Таким образом, расстояние от точки M до конца большего основания равно приблизительно 2.76 см.