Question

Найдите остальные тригонометрические функции, если ctgx=-3/4, π/2 < x < π

Answer 1

Ответ:

tgx=-4/3

sinx=4/5

cosx=-3/5

Объяснение:

tgx=1/ctgx=-4/3

1+ctg^2x=1/sin^2x

1+9/16=1/sin^2x

25/16=1/sin^2x

sin^2x=16/25

sinx=4/5

Тк х во втором интервале то синус положительный

cos^2x=1-16/25=9/25

cosx=-3/5

тк х во втором интервале то косинус отрицательный

^-квадрат

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о тригонометрических функциях и их соотношениях.

Дано: ctgx = -3/4, π/2 < x < π

ctgx (котангенс) является обратной функцией для тангенса (tgx). Известно, что ctgx(x) = 1/tgx(x). Следовательно, tgx(x) = 1/ctgx(x) = -4/3.

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность, чтобы найти остальные функции:

1. cosx = 1/√(1 + tg²x) = 1/√(1 + (-4/3)²) = 1/√(1 + 16/9) = 1/√(25/9) = 3/5

2. sinx = tgx * cosx = (-4/3) * (3/5) = -12/15 = -4/5

3. secx = 1/cosx = 1/(3/5) = 5/3

Таким образом, остальные тригонометрические функции при данном условии равны:

cosx = 3/5 sinx = -4/5 secx = 5/3