Question

Решение системы:x+2y=1 x²+xy+2y=1 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Надеюсь что правильно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x + 2y = 1
2. x² + xy + 2y = 1

В первом уравнении можно выразить переменную x: x = 1 - 2y

Подставим это выражение для x во второе уравнение: (1 - 2y)² + (1 - 2y)y + 2y = 1

Раскроем квадрат: (1 - 4y + 4y²) + (y - 2y²) + 2y = 1

Упростим выражение: 1 - 4y + 4y² + y - 2y² + 2y = 1

Сгруппируем слагаемые: 4y² - 2y² - 4y + y + 2y = 0

2y² - 3y = 0

Вынесем общий множитель: y(2y - 3) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = 0: Если y = 0, подставим это значение обратно в первое уравнение: x + 2(0) = 1 x = 1

Таким образом, одно из решений системы - x = 1, y = 0.

2. 2y - 3 = 0: Если 2y - 3 = 0, решим это уравнение относительно y: 2y = 3 y = 3/2

Подставим это значение обратно в первое уравнение: x + 2(3/2) = 1 x + 3 = 1 x = -2

Таким образом, второе решение системы - x = -2, y = 3/2.

Итак, решения системы уравнений: x = 1, y = 0 x = -2, y = 3/2