Question

Глубина бассейна равна a м, длина в 10,5 раз больше, а ширина в 3 раза меньше длины. 1) Чему равен объём бассейна? (Запишите ответ в виде одночлена стандартного вида.) 2) Найдите объём бассейна, если a=2 м. 3) За какое время вся вода из наполненного бассейна будет откачана через две трубы, если известно, что пропускная способность каждой трубы 2 400 л/мин? (Запишите ответ в общем виде и при a=2 м.)

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи по порядку:

1. Обозначим длину бассейна как L, ширину - W, а глубину - a.

Из условия известно, что L = 10.5W и W = 1/3L.

Объём бассейна (V) можно вычислить, умножив длину на ширину и на глубину:

V = L * W * a

Заменим L и W в выражении выше:

V = (10.5W) * (W) * a = 10.5W^2 * a

2. Подставим a = 2 м в выражение для объёма:

V = 10.5W^2 * 2 = 21W^2

3. Объём воды, который нужно откачать, равен объёму бассейна V.

Обозначим время, за которое вся вода будет откачана, как t. Известно, что пропускная способность каждой трубы равна 2,400 л/мин.

Общий объём воды, который пройдёт через две трубы за время t, равен 2 * 2,400 * t = 4,800t литров.

Таким образом, объём бассейна (V) должен быть равен объёму воды, пройдущей через трубы:

V = 4,800t

Подставим значение V из пункта 2 в выражение выше:

21W^2 = 4,800t

При a = 2 м, W = (1/3)L = (1/3)(10.5W) = 3.5W.

Таким образом, у нас есть:

21(3.5W)^2 = 4,800t

Полученное уравнение позволяет найти время (t) в зависимости от значения ширины (W).