Question

Дам 35 баллов Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 745 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей, а взрослый билет стоит рублей.

Answer 1

Пусть цена детского билета х рублей,

а цена взрослого билета у рублей.

Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей:

2*х + 1*у = 415;

Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 745 рублей:

3*х + 2*у = 745

Составим систему уравнений:

{2х+у=415;               {у = 415-2х

{3х+2у=745;            {3х + 2(415-2х) = 745

3х + 2(415-2х) = 745

3х + 830 - 4х = 745

830-745 = 4х -3х

х = 85 (руб.) - цена детского билета;

у = 415-2х = 415 - 2 *85= 415-170 = 245 (руб.) - цена взрослого билета.

Ответ: детский билет стоит  85 рублей,  а взрослый билет стоит 245 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного детского билета как "x" рублей, а стоимость одного взрослого билета как "y" рублей.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и заплатила 415 рублей: 2x + y = 415

2. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и заплатила 745 рублей: 3x + 2y = 745

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y через x: y = 415 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 3x + 2(415 - 2x) = 745

Раскроем скобки: 3x + 830 - 4x = 745

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения: 3x - 4x = 745 - 830 -x = -85

Теперь найдем x: x = 85

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y: 2(85) + y = 415 170 + y = 415 y = 415 - 170 y = 245

Таким образом, один детский билет стоит 85 рублей, а один взрослый билет стоит 245 рублей.