Question

Log5 8 * log16 125 срочно помогите пожалуйста

Answer 1

$log_{5} 8 * log_{16} 125 = log_{5} (2^{3} ) * log_{2^{4} } (5^{3}) = 3log_{5}2 * \frac{3}{4}* log_{2} 5 = 3*1* \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$

Answer 2

Для решения этого выражения мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

logₐ(b) = log(c) / log(a)

где log(a) обозначает логарифм по основанию a.

Давайте решим ваше выражение:

log₅8 * log₁₆125

Сначала мы выразим оба логарифма в терминах естественного логарифма (logₑ). Основание естественного логарифма обозначается как "е".

log₅8 = logₑ8 / logₑ5

log₁₆125 = logₑ125 / logₑ16

Поскольку logₑ5 и logₑ16 являются константами, мы можем их вычислить:

logₑ5 ≈ 1.609 logₑ16 ≈ 2.773

Теперь мы можем выразить исходное выражение в терминах естественного логарифма:

log₅8 * log₁₆125 ≈ (logₑ8 / logₑ5) * (logₑ125 / logₑ16)

Подставляем значения:

≈ (logₑ8 / 1.609) * (logₑ125 / 2.773)

Теперь нам нужно вычислить значения логарифмов чисел 8 и 125:

logₑ8 ≈ 2.079 logₑ125 ≈ 4.828

Подставляем значения:

≈ (2.079 / 1.609) * (4.828 / 2.773)

Выполняем вычисления:

≈ 1.292 * 1.739

≈ 2.248

Таким образом, результат выражения log₅8 * log₁₆125 составляет примерно 2.248.