Question

Найти сумму корней (7×16^|х+3|)+(3×9^|х+3|)=22×12^|х+3|

Answer 1

Ответ: -6;

Объяснение:

Answer 2

Для начала преобразуем уравнение:

(7×16^|х+3|) + (3×9^|х+3|) = 22×12^|х+3|

Мы видим, что все слагаемые содержат основания степеней в виде 16, 9 и 12. Давайте приведем их к общему основанию, а именно 16, поскольку 16 содержит в себе 9 и 12.

Заметим, что 16 = 2^4, 9 = 3^2 и 12 = 2^2 × 3.

(7×(2^4)^|х+3|) + (3×(3^2)^|х+3|) = 22×((2^2 × 3)^|х+3|)

Теперь применим свойства степеней:

(7×2^(4×|х+3|)) + (3×3^(2×|х+3|)) = 22×(2^(2×|х+3|) × 3^|х+3|)

Для упрощения обозначений заменим |х+3| на a:

(7×2^(4a)) + (3×3^(2a)) = 22×(2^(2a) × 3^a)

Теперь мы имеем уравнение с единственной переменной a. Чтобы решить это уравнение, мы можем применить алгебраические методы.

Для нахождения суммы корней нам потребуется решить это уравнение и вычислить значения корней.