Question

Розв'яжіть рівняння: x² - 8x + 12 = 0. ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!

Answer 1

Ответ:

______________________________________

Answer 2

У уравнения два действительных корня.

Первый вариант решения:

Данное уравнение можно решить путём разложения на множители:

${x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 6x + 12 = 0 \\ x(x - 2) - 6(x - 2) = 0 \\ (x - 2)( x - 6) = 0$

Если произведение равно нулю, то как минимум один из множителей равен нулю. Рассмотрим все возможные случаи:

$x - 2 = 0 \\ x - 6 = 0$

Решив уравнения, получим:

$x = 2 \\ x = 6$

Значит:

$x _{1} = 2 \\ x_{2} = 6$

_._._._._._._._._._._._._._._._

Второй вариант решения:

${x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ d = 64 - 48 = 16 \\ x_{1} = \frac{8 + 4}{2} \\ x_{2} = \frac{8 - 4}{2}$

x1=6

x2=2

Ответы совпали.

_._._._._._._._._._._._._._

Ответ: x1=2, x2=6.

Уравнение решено!

Answer 3

Звичайно, допоможу!

Щоб розв'язати квадратне рівняння x² - 8x + 12 = 0, слід використати метод дискримінанта. Дискримінант обчислюється за формулою: D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

Тоді:

a = 1 (коефіцієнт при x²), b = -8 (коефіцієнт при x), c = 12.

Заміняємо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-8)² - 4 * 1 * 12 D = 64 - 48 D = 16.

Тепер, якщо D > 0, у нас є два різних розв'язки. Якщо D = 0, маємо один подвійний розв'язок. І якщо D < 0, рівняння не має дійсних розв'язків.

У нашому випадку, D = 16, що більше за 0, тому маємо два різних розв'язки. Тепер знайдемо ці розв'язки:

x = (-b ± √D) / 2a.

Підставимо значення:

x₁ = (-(-8) + √16) / 2 * 1 x₁ = (8 + 4) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6.

x₂ = (-(-8) - √16) / 2 * 1 x₂ = (8 - 4) / 2 x₂ = 4 / 2 x₂ = 2.

Отже, розв'язками квадратного рівняння x² - 8x + 12 = 0 є x₁ = 6 та x₂ = 2.