Question

Разложить на множетели выражение 1. (3х+2)²-х²;2. (4х +3)²-(х+1)².​

Answer 1

1) (3x + 2)² - x² = (3x + 2 - x)(3x+ 2 + x) = (2x + 2)(4x + 2) =

= 2 * 2 * (x + 1)(2x + 1) = 4(x + 1)(2x + 1)

2) (4x + 3)² - (x + 1)² = (4x + 3 - x - 1)(4x + 3 + x + 1) = (3x + 2)(5x + 4)

Answer 2

Деееерррржжжжжииииии

Answer 3

1. Давайте разложим выражение (3x + 2)² - x² на множители:

(3x + 2)² - x² = (3x + 2)(3x + 2) - x²

Применим формулу разности квадратов, где a = 3x и b = 2:

(3x + 2)(3x + 2) - x² = (3x)² + 2(3x)(2) + (2)² - x²

= 9x² + 12x + 4 - x²

= 8x² + 12x + 4

Таким образом, выражение (3x + 2)² - x² разлагается на множители как 8x² + 12x + 4.

2. Теперь разложим выражение (4x + 3)² - (x + 1)² на множители:

(4x + 3)² - (x + 1)² = (4x + 3)(4x + 3) - (x + 1)(x + 1)

Снова применим формулу разности квадратов, где a = 4x и b = 3:

(4x + 3)(4x + 3) - (x + 1)(x + 1) = (4x)² + 2(4x)(3) + (3)² - (x)² - 2(x)(1) - (1)²

= 16x² + 24x + 9 - x² - 2x - 1

= 15x² + 22x + 8

Таким образом, выражение (4x + 3)² - (x + 1)² разлагается на множители как 15x² + 22x + 8.