Question

Разложить на множетели трёхчлен : b^2-3b-10= Далее : разложить на множетели многочлен: 5x^2+5y^2-3tx^2-3ty^2+pqx^2+pqy^2=

Answer 1

Ответ:

(b-5)(b+2)\(5-3t+pq)(x^2+y^2)

Объяснение:

1)b^2-3b-10=b^2+2b-5b-10(т.к. 3b=2b-5b)=b(b+2)-5(b+2)=(b-5)(b+2)

2)5x^2+5y^2-3tx^2-3ty^2+pqx^2+pqy^2=5(x^2+y^2)-3t(x^2+y^2)+pq(x^2+y^2)=

=(5-3t+pq)(x^2+y^2)

Answer 2

Давайте начнем с первого трехчлена:

1. Разложение на множители трехчлена b^2 - 3b - 10:

Для разложения этого трехчлена на множители, мы ищем два числа, которые в сумме дают коэффициент при b (-3) и при этом, их произведение равно свободному члену (-10).

b^2 - 3b - 10 = (b - 5)(b + 2)

Теперь перейдем ко второму многочлену:

2. Разложение на множители многочлена 5x^2 + 5y^2 - 3tx^2 - 3ty^2 + pqx^2 + pqy^2:

Для начала, вынесем общий множитель перед каждой переменной:

5x^2 + 5y^2 - 3tx^2 - 3ty^2 + pqx^2 + pqy^2 = (5 - 3t + pq) * x^2 + (5 - 3t + pq) * y^2

Теперь обратим внимание, что у нас получился один и тот же двучлен перед x^2 и y^2. Это значит, что мы можем снова вынести общий множитель:

5x^2 + 5y^2 - 3tx^2 - 3ty^2 + pqx^2 + pqy^2 = (5 - 3t + pq) * (x^2 + y^2)

Таким образом, мы разложили многочлен на множители. Он имеет вид (5 - 3t + pq) * (x^2 + y^2).