Question

1. Вынесите за скобки общий множитель x{3n + 1} + 3x{n} - 2x{2n + 1}, где n - натуральное(в скобках обозначены степени) 2. Разложите на множители qвыражениеx{k+1}+x{k}-x-1, где k - натуральное(в скобках обозначены степени)​

Answer 1

${x}^{3n + 1} + {3x}^{n} - {2x}^{2n + 1} = \\ {x}^{n} \times ( {x}^{2n + 1} + 3 - {2x}^{n + 1} )$

другое не смогла простите

Answer 2

1. Давайте вынесем за скобки общий множитель в выражении:

x(3n + 1) + 3x(n) - 2x(2n + 1)

Заметим, что у всех трех слагаемых есть общий множитель x. Выносим его за скобки:

x * (3n + 1) + x * 3n - x * (2n + 1)

Теперь давайте упростим каждое слагаемое:

x * 3n + x + x * 3n - x * 2n - x

Теперь можно сгруппировать одинаковые слагаемые:

(3n + 3n - 2n) * x + (x + x - x)

Складываем коэффициенты при x:

4n * x + 0

Окончательный результат:

4nx

2. Разложим выражение на множители:

x^(k+1) + x^k - x - 1

Заметим, что первые два слагаемых имеют общий множитель x^k, а последние два слагаемых имеют общий множитель -1. Можно вынести их за скобки:

x^k * (x + 1) - 1 * (x + 1)

Теперь у нас есть общий множитель (x + 1), который можно вынести за скобки:

(x + 1) * (x^k - 1)

Окончательный результат:

(x + 1) * (x^k - 1)