Question

Производная 5/sqrtx объясните, пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

в рамочках формулы, их не писать

Answer 2

Конечно! Чтобы найти производную функции, в данном случае функции $f(x) = \frac{5}{\sqrt{x}}$, можно использовать правило дифференцирования для функций вида $\frac{c}{\sqrt{x}}$, где $c$ - это константа.

Обозначим $f(x) = \frac{5}{\sqrt{x}}$. Мы можем переписать функцию, используя алгебраические свойства, чтобы упростить ее перед дифференцированием:

$f(x) = 5x^{-\frac{1}{2}}$

Теперь мы можем найти производную функции, применяя правило дифференцирования степенной функции $f(x) = cx^n$, где $c$ и $n$ - константы:

$f'(x) = -\frac{1}{2} \cdot 5x^{-\frac{1}{2}-1}$

Упростим выражение:

$f'(x) = -\frac{1}{2} \cdot 5x^{-\frac{3}{2}}$

Чтобы получить окончательный ответ, можно записать производную с положительным показателем степени:

$f'(x) = -\frac{5}{2x^{\frac{3}{2}}}$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{5}{\sqrt{x}}$ равна $f'(x) = -\frac{5}{2x^{\frac{3}{2}}}$.