Question

Решите уравнение пожалуйста(2x^(2)-7x-9)/(x+1)=0 ответ должен быть 4,5​

Answer 1

Ответ: x=4.5 пояснение в приложении к ответу

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение (2x^2 - 7x - 9)/(x + 1) = 0, мы должны приравнять числитель к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

Итак, для начала приравняем числитель к нулю:

2x^2 - 7x - 9 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 2, b = -7, c = -9

D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень кратности два.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 121 > 0, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-7) + √121) / (2 * 2) = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5

x2 = (-(-7) - √121) / (2 * 2) = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, корни уравнения (2x^2 - 7x - 9)/(x + 1) = 0 равны 4.5 и -1. Ответ верен.