Question

Изобразите графики функций y= x^3 и y=корень в кубе x. Графически решите уравнение x^3=корень в кубе x

Answer 1

Ответ: x = ±1, x = 0

Объяснение: точки, в которых пересекаются графики функций y = x³ и y = ∛x, являются решением уравнения х³ = ∛х. По графику видно, что таких точек три, и по оси ОХ они имеют следующие координаты: х = -1, x = 0 и х = 1.

Answer 2

Для начала нарисуем графики функций y = x^3 и y = ∛x (корень в кубе x) на одной координатной плоскости:

График функции y = x^3:

График функции y = ∛x:

Теперь визуально найдем приближенные значения x, при которых уравнение x^3 = ∛x будет выполняться. Это соответствует точкам пересечения графиков этих функций:

На графике видно, что есть две точки пересечения: одна около x ≈ -1.4 и другая около x ≈ 1.4.

Таким образом, графическое решение уравнения x^3 = ∛x дает два значения x: x ≈ -1.4 и x ≈ 1.4.