Question

Решите систему уравнений у+2х=5, 2х-ху=-1. Если можно, то с объяснениями!

Answer 1

Ответ:

$\left(\frac{1}{2}; 4\right)$ и (1; 3)

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Объяснение:

y=5-2x

2x-xy=-1

Дальше подставляет первое уравнение во второе на место "y" и решаешь. Ответ получается: x1 y1=( 1/2;4) и x2y2=(1;3)

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: у + 2х = 5. Выразим у в терминах х, чтобы получить уравнение только с одной переменной. Вычитаем 2х из обеих сторон уравнения:

   у = 5 - 2х

2. Подставим это выражение для у во второе уравнение: 2х - х(5 - 2х) = -1. Раскроем скобки:

   2х - 5х + 2х² = -1

3. Соберем все члены уравнения в одной степени и приведем его к квадратному виду:

   2х² - 3х - 1 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой квадратного корня, но в данном случае более удобно воспользоваться факторизацией. Представим уравнение в виде произведения двух скобок:

   (2х + 1)(х - 1) = 0

5. Разделим обе части на (2х + 1):

   2х + 1 = 0 или х - 1 = 0

6. Решим каждое уравнение отдельно:

   2х + 1 = 0: 2х = -1, х = -1/2

   х - 1 = 0: х = 1

7. Получили два возможных значения х: -1/2 и 1.

8. Теперь, чтобы найти соответствующие значения у, подставим найденные значения х в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение у + 2х = 5:

   Для х = -1/2: у + 2(-1/2) = 5, у - 1 = 5, у = 6

   Для х = 1: у + 2(1) = 5, у + 2 = 5, у = 3

9. Поэтому решение системы уравнений у+2х=5 и 2х-ху=-1 состоит из двух упорядоченных пар (х, у): (-1/2, 6) и (1, 3).