Question

Найдите значения a и b, если функции f( x )= 5+ax^2 и q(x)= b-x принимают одинаковые значения при x=0 и x=1 Ответ должен быть a=-1 и a=5

Answer 1

Ответ: a = -1, b = 5.

Объяснение:

При х = 0 имеем: 5 + ax² = 5 + 0 = 5, b - x = b - 0 = b. Приравниваем:  b = 5

При х = 1 имеем: 5 + ax² = 5 + a,   b - x = 5 - 1 = 4. Приравниваем:

5 + a = 4 ⇔ a = 4 - 5 ⇒ a = -1

Answer 2

Подставляешь x＝0 и x＝1 в функции；

1. Подставляю х＝0, тогда: f(x)＝5+a*0²＝5,

g(x)＝b-0＝b, А так, как в задаче сказано, что при х＝0 они принимают одинаковые значение, то приравниваем их, тогда: b＝5.

2. Теперь подставляем х＝1 в функции, тогда f(x)＝5+а*1²＝5+а, g(x)＝5-1＝4, опять же, приравниваем их, потому, что в задаче сказано, что при х＝1 они принимают одинаковые значения. Тогда: 5+a＝4, a＝4-5＝-1

Answer 3

Для найти значения a и b, при которых функции f(x) = 5 + ax^2 и q(x) = b - x принимают одинаковые значения при x = 0 и x = 1, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Подставим x = 0 в обе функции и приравняем их значения: f(0) = 5 + a * 0^2 = 5 q(0) = b - 0 = b

Шаг 2: Подставим x = 1 в обе функции и приравняем их значения: f(1) = 5 + a * 1^2 = 5 + a q(1) = b - 1

Шаг 3: Так как функции f(x) и q(x) принимают одинаковые значения при x = 0 и x = 1, равенство f(0) = q(0) и f(1) = q(1) должны быть выполнены:

f(0) = q(0) -> 5 = b (Уравнение 1) f(1) = q(1) -> 5 + a = b - 1 (Уравнение 2)

Шаг 4: Решим систему уравнений (Уравнение 1) и (Уравнение 2) относительно a и b.

Из (Уравнение 1) имеем: b = 5 Подставим b = 5 в (Уравнение 2):

5 + a = 5 - 1

Теперь выразим a:

a = 5 - 5 a = 0

Таким образом, при a = 0 и b = 5, функции f(x) и q(x) будут принимать одинаковые значения при x = 0 и x = 1.

Проверим второй возможный ответ, как указано в вашем вопросе:

Шаг 5: Предположим a = -1, b = 5

Подставим a = -1 и b = 5 в (Уравнение 2):

5 + (-1) = 5 - 1

4 = 4

Условие выполняется, и a = -1 и b = 5 также являются возможными значениями, при которых функции f(x) и q(x) принимают одинаковые значения при x = 0 и x = 1.