Question

(2х-6)•(5+х)<0 метод интералов

Answer 1

$(2x-6)(x+5)$

Answer 2

####################################

Answer 3

Чтобы решить неравенство (2х-6)•(5+х) < 0 методом интервалов, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите все точки, в которых выражение (2х-6)•(5+х) равно нулю. Для этого приравняйте каждый множитель к нулю и решите уравнения: 2х - 6 = 0 => 2х = 6 => х = 3 5 + х = 0 => х = -5

2. Разделите ось чисел на три интервала, используя найденные точки х = -5 и х = 3: Интервал I: х < -5 Интервал II: -5 < х < 3 Интервал III: х > 3

3. Выберите тестовую точку из каждого интервала и определите знак выражения (2х-6)•(5+х) в этой точке. Можно выбрать ноль для удобства: Интервал I: Пусть х = -6 (значение меньше -5) (2х-6)•(5+х) = (2*(-6)-6)•(5+(-6)) = (-12-6)•(-1) = 18 > 0 Интервал II: Пусть х = 0 (значение между -5 и 3) (2х-6)•(5+х) = (20-6)•(5+0) = (-6)•(5) = -30 < 0 Интервал III: Пусть х = 4 (значение больше 3) (2х-6)•(5+х) = (24-6)•(5+4) = (8-6)•(9) = 18 > 0

4. Отметьте интервалы, в которых выражение (2х-6)•(5+х) меньше нуля: Интервал I: х < -5 (выражение положительно) Интервал II: -5 < х < 3 (выражение отрицательно) Интервал III: х > 3 (выражение положительно)

Таким образом, решением неравенства (2х-6)•(5+х) < 0 методом интервалов является интервал -5 < х < 3.