Question

Разложить на множители помогите пожалуйста 1)10x-5x^2+5 2)-0,9x^2-0,6xy-0,1y^2 3)4u^3+4u^2+u 4)pt^2+6p^2t+9p^3 5)9x^3y-12x^2y^2+4xy^3 6)36(y+2)+12y(y+2)

Answer 1

1)

$10x - 5{x}^{2} + 5 = 5(2x - {x}^{2} + 1)$

2)

$- 0.9 {x}^{2} - 0.6xy - 0.1 {y}^{2} = - 0.1(9 {x}^{2} + 6xy + {y}^{2} )$

3)

$4 {u}^{3} + 4 {u}^{2} + u = u(4 {u}^{2} + 4u + 1)$

4)

$p {t}^{2} + 6 {p}^{2} t + 9 {p}^{3} = p( {t}^{2} + 6pt + 9 {p}^{2} )$

5)

$9 {x}^{3} - 12 {x}^{2} {y}^{2} + 4x {y}^{3} = 2x(4.5 {x}^{2} - 6x {y}^{2} + 2 {y}^{3} )$

6)

$36(y + 2) + 12(y + 2) = (y + 2)(36 + 12) = 48(y + 2)$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 10x - 5x^2 + 5

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена:

5(2x - x^2 + 1)

Затем, мы можем факторизовать оставшееся квадратное выражение:

5(x - 1)(2 - x)

2. -0.9x^2 - 0.6xy - 0.1y^2

Также вынесем наибольший общий множитель:

-0.1(9x^2 + 6xy + y^2)

Теперь разложим квадратное выражение:

-0.1(3x + y)(3x + y)

3. 4u^3 + 4u^2 + u

Вынесем наибольший общий множитель:

u(4u^2 + 4u + 1)

Мы не можем факторизовать дальше, так как выражение 4u^2 + 4u + 1 не разлагается на более простые множители.

4. pt^2 + 6p^2t + 9p^3

Вынесем наибольший общий множитель:

p(t^2 + 6pt + 9p^2)

Мы получили квадрат тринома:

p(t + 3p)^2

5. 9x^3y - 12x^2y^2 + 4xy^3

Вынесем наибольший общий множитель:

xy(9x^2 - 12xy + 4y^2)

Теперь факторизуем квадратное выражение:

xy(3x - 2y)^2

6. 36(y + 2) + 12y(y + 2)

Вынесем наибольший общий множитель:

12(y + 2)(3 + y)

Обратите внимание, что в выражении 36(y + 2) + 12y(y + 2) мы можем выделить общий множитель (y + 2) и затем раскрыть скобки, чтобы получить конечный результат.