Question

Найдите значение выражения Корень 245 умножаем на корень 980 ОГЭ 4 задание ____Объясните пожалуйста понятненько​

Answer 1

√245 *√980= √((245)*(245*4) ) =√ (245²*2²) = 245*2= 490

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства корней. Корень произведения равен произведению корней. То есть, если у нас есть корень из числа "а" умноженный на корень из числа "b", то это равно корню из (а * b).

В данном случае, нам нужно найти значение выражения "корень 245 умножить на корень 980". Мы можем представить это выражение как корень из (245 * 980).

Чтобы упростить вычисления, давайте разложим числа 245 и 980 на их простые множители:

245 = 5 * 7 * 7 980 = 2 * 2 * 5 * 7 * 7

Теперь мы можем выразить выражение в виде:

корень (245 * 980) = корень (5 * 7 * 7 * 2 * 2 * 5 * 7 * 7)

Теперь мы можем сократить парные множители под корнем:

корень (5 * 7 * 7 * 2 * 2 * 5 * 7 * 7) = корень (2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 * 7 * 7)

Теперь соберем множители в квадраты:

корень (2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 * 7 * 7) = корень (2^2 * 5^2 * 7^2 * 7^2)

После этого мы можем вынести квадраты чисел из-под корня:

корень (2^2 * 5^2 * 7^2 * 7^2) = (2 * 5 * 7 * 7) = 2 * 5 * 7 * 7

Теперь мы можем вычислить это выражение:

2 * 5 * 7 * 7 = 490

Таким образом, значение выражения "корень 245 умножить на корень 980" равно 490.