Question

Укажи такое натуральное значение параметра m , при котором множество решений неравенства (m−x)(10−x)<0 содержит четыре натуральных числа

Answer 1

Ответ:

5, 15

Объяснение:

можно записать так же неравенство

$(x - m)(x - 10) < 0$

решение неравенства может быть записано в двух случаях

m<10, тогда x€(m;10)

m>10, тогда x€(10;m)

что бы было 4 натуральных значения в промежутке

в первом случае m=5

во втором - m=15

Answer 2

Дано неравенство: $(m-x)(10-x) < 0$

Чтобы найти четыре натуральных числа, удовлетворяющих этому неравенству, нужно проанализировать его условия.

Неравенство $(m-x)(10-x) < 0$ будет истинным, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен. Это происходит только тогда, когда числа m и x находятся по разные стороны от точки $x = 10$ на числовой прямой.

1. Предположим, что $m < 10$. В этом случае $m-x < 0$ и $10-x > 0$. Решая систему неравенств, получим $x < m < 10$.

2. Предположим, что $m > 10$. В этом случае $m-x > 0$ и $10-x < 0$. Решая систему неравенств, получим $10 < x < m$.

Таким образом, чтобы получить четыре натуральных числа в множестве решений, нужно найти значения $m$, которые удовлетворяют одному из следующих интервалов: $m < 10$, либо $m > 10$.

Примеры значений $m$, при которых множество решений содержит четыре натуральных числа:

1. При $m = 9$ (так как $9 < 10$), множество решений: $9-x > 0$ и $10-x > 0$. При $x = 6, 7, 8, 9$ выполняется неравенство.

2. При $m = 11$ (так как $11 > 10$), множество решений: $11-x > 0$ и $10-x < 0$. При $x = 10, 9, 8, 7$ выполняется неравенство.

Обратите внимание, что в обоих случаях присутствует четыре натуральных числа в множестве решений неравенства.