Question

Найдите такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x)<0 содержит четыре натуральных числа. Выберите верные варианты ответа: 1) q=15 2) q=2 3) q=3 4) q=10 5) другой ответ 6) q=5 7) q=16 8) q=4 9) q=17 10) q=18

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Данное неравенство имеет следующий вид: $(q-x)(10-x) < 0$.

Чтобы множество решений содержало четыре натуральных числа, нужно, чтобы неравенство было истинно для четырех различных целых значений $x$, и каждое из этих значений должно быть натуральным числом.

Обратим внимание на то, что при различных значениях $q$ и $x$, результат выражения $(q-x)$ будет меняться по знаку на отрезке от $-\infty$ до $+\infty$. То же самое верно и для выражения $(10-x)$.

Следовательно, произведение $(q-x)(10-x)$ будет меняться по знаку на отрезке числовой прямой, и в данной задаче нам нужно найти такое значение $q$, при котором это произведение будет отрицательным для четырех различных натуральных значений $x$.

Попробуем рассмотреть каждый из вариантов ответа:

1. $q=15$: Значение $15-x$ будет положительным для $x < 15$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

2. $q=2$: Значение $2-x$ будет положительным для $x < 2$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

3. $q=3$: Значение $3-x$ будет положительным для $x < 3$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

4. $q=10$: Значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$, и значение $10-x$ также будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

5. Другой ответ: Нельзя сделать вывод о конкретном значении $q$ из этого варианта.

6. $q=5$: Значение $5-x$ будет положительным для $x < 5$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

7. $q=16$: Значение $16-x$ будет положительным для $x < 16$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

8. $q=4$: Значение $4-x$ будет положительным для $x < 4$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

9. $q=17$: Значение $17-x$ будет положительным для $x < 17$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

10. $q=18$: Значение $18-x$ будет положительным для $x < 18$, и значение $10-x$ будет положительным для $x < 10$. Произведение положительных чисел будет положительным. Нельзя выбрать четыре натуральных числа так, чтобы это условие выполнилось.

Итак, из предложенных вариантов ответа ни один не подходит для множества решений, содержащего четыре натуральных числа.