Question

Разложите на множители: x*+4x+3еслев что * это квадрат​

Answer 1

x² + 4x + 3

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - 4         x₁ * x₂ = 3

Значит

x₁ = - 1         x₂ = - 3

x² + 4x + 3 = ( x + 1)(x + 3)

Answer 2

Для разложения выражения x^2 + 4x + 3 на множители, нужно найти два множителя, такие что их сумма равна коэффициенту перед x (в данном случае 4), а их произведение равно коэффициенту при x^2 (в данном случае 1).

В данном случае у нас имеется квадратный трёхчлен, и мы ищем два множителя следующего вида: (x + a)(x + b), где a и b — неизвестные коэффициенты.

Произведение этих множителей равно:

(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

По условию задачи, у нас есть:

(a + b) = 4 ab = 3

Мы ищем два числа, сумма которых равна 4 и произведение равно 3. В данном случае, эти числа равны 3 и 1. Таким образом, мы можем разложить выражение x^2 + 4x + 3 на множители следующим образом:

x^2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1)

Итак, разложение выражения x^2 + 4x + 3 на множители: (x + 3)(x + 1).