Question

ПОЖАЛУЙСТАА, РЕШИТЕЕ!!! Оч срочно! В мешке шесть шариков трёх цветов, по два шарика каждого цвета. Из мешка достают три случайных шарика. Найдите вероятность того, что все три шарика трёх разных цветов.

Answer 1

Ответ:

0.4

Объяснение:

всего 20 вариантов, нам нужно 8, ответ 8/20

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все три шарика будут трех разных цветов, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

В данном случае у нас есть шесть шариков трех разных цветов, по два шарика каждого цвета. Первый шарик может быть любого из шести, второй шарик — любого из четырех оставшихся цветов (при условии, что выбран шарик другого цвета), а третий шарик — любого из двух оставшихся цветов (при условии, что выбраны шарики двух разных цветов).

Таким образом, число благоприятных исходов равно 6 * 4 * 2 = 48 (шести возможных выборов для первого шарика, умноженное на четыре возможных выбора для второго шарика, умноженное на два возможных выбора для третьего шарика).

Общее число возможных исходов равно числу сочетаний из трех шариков, выбранных из шести. Можно вычислить его, используя формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n — общее число элементов, а k — число элементов, выбираемых из них.

В данном случае у нас n = 6 (общее число шариков) и k = 3 (число выбираемых шариков). Подставляя значения в формулу сочетаний, получаем C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20.

Таким образом, общее число возможных исходов равно 20.

Итак, вероятность того, что все три шарика будут трех разных цветов, равна числу благоприятных исходов (48) деленному на общее число возможных исходов (20):

Вероятность = 48 / 20 = 2.4

Ответ: Вероятность того, что все три шарика будут трех разных цветов, равна 2.4 или 120%.