Question

Расстояние между двумя пристанями равно 162 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,7 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

1) 162 : 2,7 =60 км/ч - скорость сближения
2) 60:2=30 км/ч - скорость каждой лодки в стоячей воде
3) 30 -3=27 км/ч - скорость против течения
4) 30+3=33 км/ч - скорость по течению
5) 27*2,7=72,9 км - пройдёт лодка , плывущая против течения
6) 33*2,7=89,1 км - пройдёт лодка , плывущая по течению

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде через "v" км/ч. Также дано, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда лодки движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Таким образом, относительная скорость движения лодок будет равна (v + v) км/ч.

За время 2,7 часа лодки встретились, то есть расстояние, которое они проплыли вместе, равно 162 км.

Мы можем использовать формулу расстояния, время и скорости для нахождения расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

162 = (v + v) × 2,7

Упростим это уравнение:

162 = 2,7v + 2,7v

162 = 5,4v

Теперь разделим обе части уравнения на 5,4, чтобы найти значение "v":

v = 162 / 5,4

v ≈ 30

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна примерно 30 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению, мы должны вычесть скорость течения из скорости лодки:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние = (v - 3) × 2,7

Расстояние = (30 - 3) × 2,7

Расстояние ≈ 74,7 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет около 74,7 км до места встречи.

Аналогично, чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения, мы должны сложить скорость течения и скорость лодки:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние = (v + 3) × 2,7

Расстояние = (30 + 3) × 2,7

Расстояние ≈ 89,1 км

Таким образом, лодка, плывущая против течения, пройдет около 89,1 км до места встречи.