Question

Расстояние между двумя пристанями равно 162,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч Скорость лодки в стоячей воде равна..... км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? .... км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?..... км.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость лодок в стоячей воде х км/ч, тогда скорость по течению х+2 км/ч,  против течения х-2 км/ч.

2,9(х+2) + 2,9(х-2) = 162,4

2,9х + 5,8 +2,9х - 5,8 = 162,4

5,8х = 162,4

х=28

Скорость лодки в стоячей воде равна.....

28 км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? ....

2,9 * (28+2) = 87км.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?.....

2,9 * (28-2) = 75,4 км.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Расстояние между пристанями: 162,4 км.
2. Время, через которое лодки встретились: 2,9 часа.
3. Скорость течения реки: 2 км/ч.

Пусть скорость лодок в стоячей воде равна "v" км/ч.

Когда лодки плывут друг к другу навстречу, их движение можно представить как движение на встречу суммарной скорости лодок и течения. Таким образом, скорость первой лодки (в направлении первой пристани) будет равна "v + 2" км/ч, а второй лодки (в направлении второй пристани) будет равна "v - 2" км/ч.

Расстояние, которое пройдет первая лодка за 2,9 часа: Дистанция = Скорость × Время Дистанция = (v + 2) км/ч × 2,9 ч = 2,9v + 5,8 км.

Расстояние, которое пройдет вторая лодка за 2,9 часа: Дистанция = (v - 2) км/ч × 2,9 ч = 2,9v - 5,8 км.

Сумма пройденных расстояний обеих лодок должна быть равна расстоянию между пристанями: 2,9v + 5,8 + 2,9v - 5,8 = 162,4.

Сложим и упростим: 5,8v = 162,4, v = 162,4 / 5,8, v ≈ 28 км/ч.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна приблизительно 28 км/ч.

Теперь рассчитаем расстояния:

• Для лодки, плывущей по течению: Скорость = v + 2 = 28 + 2 = 30 км/ч. Дистанция = Скорость × Время = 30 км/ч × 2,9 ч ≈ 87 км.

• Для лодки, плывущей против течения: Скорость = v - 2 = 28 - 2 = 26 км/ч. Дистанция = Скорость × Время = 26 км/ч × 2,9 ч ≈ 75,4 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет приблизительно 87 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет приблизительно 75,4 км до места встречи.