Question

Определите степени следующих многочленов и уравнений: 1) 4ху+ху²-5х²у;3) 2ху=х³+у³;5) ху-х+у-1;7) 4х^6+2у^6+х⁴у⁴=0.​

Answer 1

Ответ:

1)xy×(4+y-5x)

2)dy/dx=-y/x

3)(y-1)×(x+1)

4)dy/dx=6x⁵+x³y⁴/3y⁵+x⁴y³

Answer 2

Для определения степени многочленов и уравнений нужно найти наивысшие степени переменных в каждом выражении. В общем случае, степень многочлена или уравнения равна наивысшей степени одной из его переменных.

1. 4ху + ху² - 5х²у: Степень этого многочлена равна 2, так как наивысшая степень переменных x и y в отдельности равна 2 (при x²y и xy²), и это наивысшая степень в многочлене.

2. 2ху = х³ + у³: Это уравнение представлено в виде уравнения степени 3. По правилам уравнений, его степень также равна 3.

3. ху - х + у - 1: В данном случае у нас нет численных коэффициентов для мономов, но каждый моном содержит хотя бы одну из переменных x или y в степени 1. Поэтому степень этого многочлена равна 1.

4. 4х^6 + 2у^6 + х⁴у⁴ = 0: В данном уравнении наивысшая степень переменных равна 6 (для x^6 и y^6). Следовательно, степень этого уравнения равна 6.