Question

Сколько будет под корнем из 8+2 корень из 15 ​

Answer 1

$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{3+2\sqrt{3*5}+5 }=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+2*\sqrt{3}*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=|\sqrt{3}+\sqrt{5}|=\sqrt{3}+\sqrt{5}$

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражения под корнем: √(8 + 2√15).

Пусть а = √15. Тогда выражение можно переписать как √(8 + 2а).

Теперь заметим, что если возвести оба выражения в квадрат, получится:

(√(8 + 2а))^2 = 8 + 2а.

Теперь мы можем решить квадратное уравнение:

8 + 2а = 0.

2а = -8.

а = -4.

Однако, корень из 15 является положительным числом, поэтому a = √15 > 0.

Таким образом, мы приходим к противоречию.

Вывод: выражение под корнем √(8 + 2√15) не имеет решения в вещественных числах.