Question

Решите уравнения 2x^4-6x^2-8=0

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фото

Answer 2

Ответ: 2

Объяснение:

2х⁴-6х²-8=0

Замена: х²=у

2у²-6у-8=0

D=(-6)²-4×2×(-8)=36+64=100

D=100>0, 2 корня, √D=√100=10

y1=6+10/2×2=16/4=4

y2=6-10/2×2=-4/4=-1

Вернёмся к замене:

х²=4 или х²=-1

х=2 нет корней, так так нет

числа, квадрат

которого равен

отрицательному (-)

числу

Ответ: 2

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала заметим, что оно имеет квадратичный вид относительно переменной x^2. Обозначим y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

2y^2 - 6y - 8 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -6 и c = -8.

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = (-6)^2 - 4 * 2 * (-8) = 36 + 64 = 100.

Дискриминант D равен 100. Поскольку D положительный, у нас есть два действительных корня.

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a), подставим значения a = 2, b = -6 и D = 100.

x1 = (-(-6) + √100) / (2 * 2) = (6 + 10) / 4 = 16 / 4 = 4.

x2 = (-(-6) - √100) / (2 * 2) = (6 - 10) / 4 = -4 / 4 = -1.

Таким образом, исходное уравнение 2x^4 - 6x^2 - 8 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 4 и x2 = -1.