Question

На трёх книжных полках всего 216 книг. Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 2 раза больше книг, чем на второй полке, и на 6 книг меньше, чем на первой полке. Сколько на первой, второй третьей полке ​

Answer 1

Ответ:

90, 42, 84

Объяснение:

Запишем условие задачи в алгебраическом виде, обозначив число книг на первой полке как Х1, на второй - как Х2, на третьей - как Х3.

"На трёх книжных полках всего 216 книг."

Х1 + Х2 + Х3 = 216

Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 2 раза больше книг, чем на второй полке

Х2 = Х3/2

и на 6 книг меньше, чем на первой полке

X1 = X3 + 6

Система из трех уравнений с тремя неизвестными легко решается, воспользуемся методом подстановки в первое уравнение.

X3 + 6 +X3/2 + X3 = 216

(2X3 + X3 + 2X3)/2 = 210

5X3 = 420

X3 = 84

Подставляем найденное значение Х3 во второе и третье уравнение.

Х2 = 84 / 2 = 42

X1 = 84 + 6 = 90

Answer 2

Пусть x - количество книг на второй полке. Тогда на третьей полке будет 2x книг. И на первой полке будет x + 6 книг.

Суммируя количество книг на всех трех полках, получим уравнение: x + (x + 6) + 2x = 216

Решим это уравнение: 4x + 6 = 216 4x = 216 - 6 4x = 210 x = 210 / 4 x = 52.5

Поскольку количество книг должно быть целым числом, x не может быть 52.5. Вероятно, в задаче есть ошибка или нет решения, удовлетворяющего условиям. Проверьте условие задачи или дайте дополнительную информацию, если возможно.