Question

Решите задачу с помощью уравнения. лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру , затратив на весь путь 1 час . скорость течения реки равна 3 км\ч . Найдите собственную скорость лодки...​

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет (V + 3) км/ч, а скорость лодки по озеру будет (V - 3) км/ч.

Затраченное время на пройденное расстояние по реке составляет 5 / (V + 3) часов, а время на пройденное расстояние по озеру составляет 8 / (V - 3) часов.

Согласно условию задачи, суммарное затраченное время равно 1 часу:

5 / (V + 3) + 8 / (V - 3) = 1

Для решения этого уравнения необходимо найти значение V.

Умножим обе части уравнения на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

5(V - 3) + 8(V + 3) = (V + 3)(V - 3)

Раскроем скобки:

5V - 15 + 8V + 24 = V^2 - 9

13V + 9 = V^2 - 9

Приравняем уравнение к нулю:

V^2 - 13V - 18 = 0

Это квадратное уравнение. Можно решить его с помощью факторизации или формулы корней.

Факторизуя, получим:

(V - 18)(V + 1) = 0

Таким образом, V может быть равна 18 или -1. Однако, поскольку речь идет о скорости, мы должны выбрать положительное значение.

Следовательно, собственная скорость лодки равна 18 км/ч.