Question

Число 1 является корнем уравнения 3х2 — 11x + c = 0. Найдите значение с.Решите пожалуйста через Виета, очень нужно ​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

3x² - 11x + c = 0

x1 + x2 = 11

x1 × x2 = c

т.к. х1 дано, можно составить уравнение

1 + х2 = 11

x2 = 11 - 1

x2 = 10

x1 × x2 = c

1 × 10 = 10 = c

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами Виета для квадратного уравнения.

Уравнение 3х^2 - 11x + c = 0 имеет два корня x₁ и x₂. По условию задачи известно, что один из корней равен 1. Пусть второй корень равен x₂.

Согласно формулам Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Из уравнения 3х^2 - 11x + c = 0 мы можем вывести следующие соотношения:

1. x₁ + x₂ = -(-11)/3 = 11/3
2. x₁ * x₂ = c/3

Поскольку один из корней равен 1, мы можем записать следующее: x₁ * x₂ = 1 * x₂ = x₂

Теперь мы можем заменить x₁ * x₂ на x₂ во втором соотношении: x₂ = c/3

Таким образом, значение с равно 3 * x₂. Ответ: с = 3 * x₂.

Для нахождения значения с, нам необходимо знать значение второго корня x₂. Без этой информации мы не можем определить точное значение с.