Question

Сначала упростите а затем найдите значение выражения 4x^2(x-2)+8x^2-(x^3-3x) при х=-3

Answer 1

$4 {x}^{2} (x - 2) + 8 {x}^{2} - ( {x}^{3} - 3x) = \\ 4 {x}^{3} - 8 {x}^{2} + 8 {x}^{2} - {x}^{3} + 3x = \\ 3 {x}^{3} + 3x \\ 3 \times {( - 3)}^{2} + 3 \times ( - 3) = \\ 27 - 3 = 24$

Answer 2

Чтобы упростить выражение, выполним операции по порядку:

1. Упрощение внутри скобок:

   • Выполним умножение в первом слагаемом: 4x^2(x-2) = 4x^3 - 8x^2.
   • Выполним умножение во втором слагаемом: 8x^2.
   • Распишем скобку в третьем слагаемом: -(x^3 - 3x) = -x^3 + 3x.

2. Сложение слагаемых: 4x^3 - 8x^2 + 8x^2 - x^3 + 3x.

3. Упрощение: 4x^3 - x^3 - 8x^2 + 8x^2 + 3x.

4. Объединение подобных слагаемых: (4x^3 - x^3) + (-8x^2 + 8x^2) + 3x.

5. Упрощение: 3x^3 + 3x.

Теперь мы можем найти значение выражения при x = -3:

3(-3)^3 + 3(-3) = 3(-27) - 9 = -81 - 9 = -90.

Таким образом, значение выражения 4x^2(x-2) + 8x^2 - (x^3-3x) при x = -3 равно -90.