Question

Определить сумму всех целых чисел, которые входят в области значений функции y= 4cos^2x-7

Answer 1

Ответ:

- 63

Объяснение:

cos^2(x) может принимать значения от - 1 до 1

4cos^2(x) от - 4 до 4

4cos^2(x)-7 от - 11 до - 3

Далее складываем все целые числа

-11-10-9-8-7-6-5-4-3=-63

Answer 2

Для определения суммы всех целых чисел, которые входят в область значений функции y = 4cos^2(x) - 7, нужно найти все целочисленные значения функции в определенном диапазоне значений переменной x.

Выражение y = 4cos^2(x) - 7 представляет собой квадрат косинуса x, умноженный на 4, с вычитанием 7. Косинус функции ограничен значениями от -1 до 1.

При задании диапазона для переменной x, например, от 0 до 2π, мы можем найти значения функции в этом диапазоне и сложить все целые числа, которые получаются.

Давайте найдем значения функции в этом диапазоне:

y(0) = 4cos^2(0) - 7 = 4 * 1 - 7 = -3 y(π/2) = 4cos^2(π/2) - 7 = 4 * 0 - 7 = -7 y(π) = 4cos^2(π) - 7 = 4 * 1 - 7 = -3 y(3π/2) = 4cos^2(3π/2) - 7 = 4 * 0 - 7 = -7 y(2π) = 4cos^2(2π) - 7 = 4 * 1 - 7 = -3

Таким образом, в данном диапазоне значений переменной x, сумма всех целых чисел, которые входят в область значений функции y = 4cos^2(x) - 7, равна -3 + (-7) + (-3) + (-7) + (-3) = -23.