Question

Упростите выражение (2а-5)^2+(9-2а)(9+2а) и найдите его значение, если а=3/20 Пожалуйста ооочень надо.

Answer 1

Ответ:

103

Объяснение:

Используя формулу суммы квадратов записываем выражение в развёрнутом виде.

(2а - 5)² + (9 - 2а)(9 + 2а)

⇒ 4а² - 20а + 25 + (9 - 2а)(9 + 2а)

Используя формулу квадрата разности упрощаем выражение.

4а² - 20а + 25 + (9 - 2а)(9 + 2а)

⇒ 4а² - 20а + 25 + 81 - 4а²

Сокращаем противоположные выражения.

4а² - 20а + 25 + 81 - 4а²

⇒ -20а + 25 + 81

Складываем числа.

-20а + 25 + 81

⇒ -20а + 106

Подставляем а в выражение:

Если а = 3/20, то -20а + 106 = -20 × 3/20 + 106

Сокращаем -20 и 20.

-20 × 3/20 + 106

⇒ -3 + 106

⇒ 103

Answer 2

4а^2-20a+25+3-2a^2 т.к здесь применяются формулы квадратов

Answer 3

Для упрощения выражения (2a-5)^2 + (9-2a)(9+2a) сначала раскроем скобки и затем подставим значение а = 3/20:

1. Раскрытие квадрата (2a-5)^2: (2a-5)^2 = (2a-5)(2a-5) = 4a^2 - 10a - 10a + 25 = 4a^2 - 20a + 25

2. Раскрытие скобок (9-2a)(9+2a): (9-2a)(9+2a) = 99 + 92a - 2a9 - 2a2a = 81 + 18a - 18a - 4a^2 = 81 - 4a^2

Теперь объединим оба члена выражения:

(2a-5)^2 + (9-2a)(9+2a) = 4a^2 - 20a + 25 + 81 - 4a^2

Заменим значение а = 3/20:

= 4*(3/20)^2 - 20*(3/20) + 25 + 81 - 4*(3/20)^2 = 4*(9/400) - 60/20 + 25 + 81 - 4*(9/400) = 9/100 - 3 + 25 + 81 - 9/100 = -3 + 25 + 81 = 103

Таким образом, значение выражения (2a-5)^2 + (9-2a)(9+2a) при а = 3/20 равно 103.