Question

Представьте многочлен в виде произведения 81-(х^2+6х)^2 Пожалуйста??

Answer 1

Объяснение:

9² - (x² + 6x)² Разность квадратов

(9 - х² - 6х)(9 + х² + 6х)

Answer 2

Конечно! Давайте разложим данное выражение на множители.

У нас есть многочлен: P(x) = 81 - (x^2 + 6x)^2

Для начала рассмотрим выражение (x^2 + 6x)^2. Это квадрат суммы двух слагаемых, поэтому мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

В нашем случае x = x^2 и y = 6x. Тогда: (x^2 + 6x)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(6x) + (6x)^2 = x^4 + 12x^3 + 36x^2

Теперь заменим это выражение в исходном многочлене: P(x) = 81 - (x^4 + 12x^3 + 36x^2)

Для удобства, перепишем многочлен в порядке убывания степеней: P(x) = -x^4 - 12x^3 - 36x^2 + 81

Таким образом, многочлен P(x) может быть представлен в виде: P(x) = -(x^4 + 12x^3 + 36x^2) + 81

Теперь выражение в скобках можно факторизовать дальше, если необходимо.