Question

Для яких значень x числа 8, x + 6 і 4x + 6 є трьома послідовними членами арифметичної прогресії​

Answer 1

Ответ:

x=-1

Объяснение:

Условием арифметической прогрессии будет одинаковая разница между последовательными членами

x+6-8=4x+6-(x+6)

x-2=3x

x=-1

Answer 2

Для того, щоб числа 8, x + 6 і 4x + 6 утворювали послідовні члени арифметичної прогресії, різниця між будь-якими двома послідовними членами повинна бути однаковою.

Отже, ми можемо записати:

(x + 6) - 8 = (4x + 6) - (x + 6)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x + 6 - 8 = 4x + 6 - x - 6

x - 2 = 3x

2 = 3x - x

2 = 2x

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

x = 1

Отже, для значення x = 1 числа 8, x + 6 і 4x + 6 утворюватимуть послідовні члени арифметичної прогресії. Перевіримо:

Член 1: x = 1 → 8, 1 + 6 = 7, 4 * 1 + 6 = 10 (арифметична прогресія з різницею 3) Член 2: x = 2 → 8, 2 + 6 = 8, 4 * 2 + 6 = 14 (арифметична прогресія з різницею 6) Член 3: x = 3 → 8, 3 + 6 = 9, 4 * 3 + 6 = 18 (арифметична прогресія з різницею 9)

Таким чином, тільки для x = 1 числа 8, x + 6 і 4x + 6 є трьома послідовними членами арифметичної прогресії.