Question

Помогите пожалуйста!!! (х+у2)(х2+у)= (а+в)(а2-ав+в2)= (х+у)(х-у)= (3у-1)(у2+2у+1)= Вынесите общий множитель за скобки m(b+c)+n(b+c)= xy+2y-2x-4= Решите уравнения (х+1)(х+3)=х2+5= Доказать ах-2bу+ау-2bx=(a-2b)(x+y)=

Answer 1

Упростить:

$(x + y^2)(x^2 + y) = x^3 + xy + x^2y^2 + y^3\\(a + b)(a^2 -ab + b^2) = a^3 + b^3\\(x+y)(x-y) = x^2-y^2\\(3y-1)(y^2+2y+1)=3y^3+5y^2+y-1$

Вынести общий множитель за скобки:

$m(b+c)+n(b+c)=(b+c)(m+n)\\xy + 2y - 2x -4 = y(x+2)-2(x+2)=(x+2)(y-2)$

Решить уравнение:

$(x+1)(x+3)=x^2+5\\x^2+3x+x+3=x^2+5\\x^2 - x^2 +3x +x=5-3\\4x=2\\x=\frac{2}{4}\\x=\frac{1}{2}\\x=0,5$

Доказать:

$ax-2by+ay-2bx=(a-2b)(x+y)\\ax-2by+ay-2bx=ax+ay-2bx-2by\\ax-2by+ay-2bx=ax-2by+ay-2bx$

Answer 2

1. (х+у2)(х2+у) = х³ + ху² + х²у + у³

2. (а+в)(а²-ав+в²) = а³ - a²в + ав² + в³

3. (х+у)(х-у) = х² - у²

4. (3у-1)(у²+2у+1) = 3у³ - у² + 6у² - 2у + 3у - 1 = 3у³ + 5у² + у - 1

Вынесем общий множитель за скобки:

m(b+c) + n(b+c) = (m + n)(b + c)

xy + 2y - 2x - 4 = (x - 2)(y + 2)

Решим уравнения:

(х+1)(х+3) = х² + 4х + 3 = х² + 5

х² + 5 = х² + 5

Решение: любое значение х является решением данного уравнения.

Докажем равенство:

ах - 2bу + ау - 2bx = ах + ау - 2bx - 2bу = а(х + у) - 2b(x + у) = (а - 2b)(х + у)

Таким образом, доказано равенство ах - 2bу + ау - 2bx = (а - 2b)(х + у).