Question

Помогите срочно!!! Никак не могу прийти к правильному ответу. В последовательности чисел первое число равно 3456, а каждое следующее на 78 меньше предыдущего. Найти первое отрицательное число прогресии

Answer 1

a₁=3456

d=-78

$a_{n}=a_{1}+d\cdot(n-1)$

$a_{n}\geq 0\\\\ a_{1}+d\cdot(n-1)\geq 0\\ \\ 3456-78\cdot (n-1)\geq 0$

78(n-1)≤3456

n-1≤44,3

n≤45,5

n=45

45 членов прогрессии положительны, значит 46-й - первый отрицательный

$a_{46}=3456-78\cdot (46-1)=3456-3510=-54$

Answer 2

это арифметическая прогрессия

a(1) = 3456

d = -78

найти a(n) < 0 которое первое меньше 0

n - натуральное

a(n) = a(1) + (n - 1)d

a(1) + (n - 1)d < 0

3456 - 78n + 78  < 0

78n > 3534

n > 3534/78 ≈ 45.3

первое натуральное n = 46

a(46) = a(1) + 45d = 3456 + 45*(-78) = -54

ответ 46-й член прогрессии равен -54

Answer 3

Для нахождения первого отрицательного числа в данной арифметической прогрессии можно использовать следующий подход:

1. Вычислим разность между соседними членами прогрессии: 3456 - 78 = 3378.
2. Разность равна -78.
3. Будем вычитать 78 из первого числа прогрессии до тех пор, пока не получим отрицательное число.

Выполним несколько шагов:

3456 - 78 = 3378 (положительное) 3378 - 78 = 3300 (положительное) 3300 - 78 = 3222 (положительное) 3222 - 78 = 3144 (положительное) 3144 - 78 = 3066 (положительное) 3066 - 78 = 2988 (положительное) 2988 - 78 = 2910 (положительное) 2910 - 78 = 2832 (положительное) 2832 - 78 = 2754 (положительное) 2754 - 78 = 2676 (положительное) 2676 - 78 = 2598 (положительное) 2598 - 78 = 2520 (положительное) 2520 - 78 = 2442 (положительное) 2442 - 78 = 2364 (положительное) 2364 - 78 = 2286 (положительное) 2286 - 78 = 2208 (положительное) 2208 - 78 = 2130 (положительное) 2130 - 78 = 2052 (положительное) 2052 - 78 = 1974 (положительное) 1974 - 78 = 1896 (положительное) 1896 - 78 = 1818 (положительное) 1818 - 78 = 1740 (положительное) 1740 - 78 = 1662 (положительное) 1662 - 78 = 1584 (положительное) 1584 - 78 = 1506 (положительное) 1506 - 78 = 1428 (положительное) 1428 - 78 = 1350 (положительное) 1350 - 78 = 1272 (положительное) 1272 - 78 = 1194 (положительное) 1194 - 78 = 1116 (положительное) 1116 - 78 = 1038 (положительное) 1038 - 78 = 960 (положительное) 960 - 78 = 882 (положительное) 882 - 78 = 804 (положительное) 804 - 78 = 726 (положительное) 726 - 78 = 648 (положительное) 648 - 78 = 570 (положительное) 570 - 78 = 492 (положительное) 492 - 78 = 414 (положительное) 414 - 78 = 336 (положительное) 336 - 78 = 258 (положительное) 258 - 78 = 180 (положительное) 180 - 78 = 102 (положительное) 102 - 78 = 24 (положительное) 24 - 78 = -54 (отрицательное)

Таким образом, первое отрицательное число в данной прогрессии равно -54.