Question

В бесконечной последовательности чисел первое число равно -842, а каждое следующее на 11 больше предыдущего. Чему равно наибольшее из отрицательных чисел этой последовательности?

Answer 1

Ответ: -6

Объяснение: аₙ = -842+11(n - 1) = -842 +11n - 11 = - 853+11n. По условию aₙ < 0, ⇒ - 853+11n <0 ⇒11n < 853 ⇒ n < 853/11,  n < 77 6/11, значит  наибольшее из отрицательных чисел последовательности а₇₇= -842+11 (77 - 1) = -842+11·76= -842+836 = -6

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти наибольшее из отрицательных чисел в данной последовательности чисел.

Первое число дано: -842.

Каждое следующее число в последовательности на 11 больше предыдущего. Значит, второе число будет: -842 + 11 = -831.

Третье число: -831 + 11 = -820.

Продолжим этот процесс, добавляя 11 к предыдущему числу, пока не получим наибольшее отрицательное число в последовательности.

Чтобы найти это число, решим уравнение:

-842 + n * 11 = 0,

где n - количество шагов (количество чисел после -842).

Решаем уравнение:

n * 11 = 842.

n = 842 / 11.

n ≈ 76.54.

Так как числа в последовательности идут по целым значениям, округлим n до ближайшего целого числа: 77.

Теперь найдем наибольшее отрицательное число в последовательности:

-842 + 77 * 11 = -842 + 847 = 5.

Таким образом, наибольшее из отрицательных чисел в этой последовательности равно -5.