Question

Катер, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки Волга и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения Волги в этом месте, если известно, что максимальная скорости вод в Волге – 6 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.

В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.

Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.

Получим уравнение суммы времени.

(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3

900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.

3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.

х^2 - 14 * х + 24 = 0.

Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.

Д = 10.

х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 2 км/ч.

Объяснение:

Answer 2

Пусть V будет скоростью течения Волги, а S будет расстоянием, которое пройдет катер против течения реки.

Мы знаем, что катер прошел 50 км по течению и 8 км против течения. Следовательно, общее расстояние, пройденное катером, составляет 50 + 8 = 58 км.

Также известно, что катер затратил на весь путь 3 часа.

Мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как скорость = расстояние / время.

По течению: Скорость по течению = (50 км) / (3 часа) = 16.67 км/ч.

Против течения: Скорость против течения = (8 км) / (3 часа) = 2.67 км/ч.

Мы знаем, что скорость катера составляет 18 км/ч. Мы можем использовать эту информацию, чтобы определить скорость течения Волги.

Скорость по течению = скорость катера + скорость течения 16.67 км/ч = 18 км/ч + скорость течения

Отсюда находим, что скорость течения Волги составляет: Скорость течения = 16.67 км/ч - 18 км/ч = -1.33 км/ч.

Однако мы знаем, что максимальная скорость воды в Волге составляет 6 км/ч. Следовательно, скорость течения Волги не может быть отрицательной.

Из этого можно сделать вывод, что в данном месте скорость течения Волги равна 0 км/ч.