Question

X^2-x-20=0 помогите срочно!​

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 5 \\ x_2 = - 4$

Объяснение:

${x}^{2} - x - 20 = 0 \\ D = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 20) = 1+ 80 = 81 \\ \sqrt{D} = \sqrt{81} = 9 \\ x_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения уравнения x^2 - x - 20 = 0, можно использовать метод факторизации или квадратного корня. Начнем с метода факторизации.

1. Метод факторизации: Уравнение x^2 - x - 20 = 0 можно представить в виде произведения двух линейных множителей: (x - a)(x + b) = 0

Теперь нам нужно найти числа a и b, такие, что (x - a)(x + b) = 0. Чтобы найти эти числа, рассмотрим разложение -20 на два множителя, которые в сумме дают -1 (коэффициент при x).

-20 = -5 * 4 -5 + 4 = -1

Таким образом, уравнение x^2 - x - 20 = 0 может быть представлено как (x - 5)(x + 4) = 0.

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнения для x:

x - 5 = 0 => x = 5 x + 4 = 0 => x = -4

2. Метод квадратного корня: Альтернативный способ решения - это использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В вашем уравнении, a = 1, b = -1, c = -20. Подставим значения:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-20))) / (2 * 1) x = (1 ± √(1 + 80)) / 2 x = (1 ± √81) / 2 x = (1 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Оба метода приводят к одним и тем же корням: x = 5 и x = -4.