Question

7 класс, алгебра. Назвать особенности графика функции от коэффициентов. ​

Answer 1

Ответ:

y=kx+a - линейная функция, её графиком является прямая, х - это независимая переменная, у - зависимая от х.

Чтобы построить данный график функции, нужно вычислить значение у. Для этого: используя данную формулу y=kx+a, подставляем любое значение x.

Допустим, нам дана функция y=2x+3, подставив любое значение под х , мы найдем у.

    - Если х=1, то у= 2*1+3= 5

    - Если х=2, то у=2*2+3= 7

Answer 2

Особенности графика функции могут зависеть от коэффициентов в уравнении функции. Вот некоторые основные особенности графика функции от коэффициентов:

1. Коэффициент при переменной x:

   • Если коэффициент при x положительный (например, a > 0), то график функции смотрится "вверх", т.е. растет при движении слева направо.
   • Если коэффициент при x отрицательный (например, a < 0), то график функции смотрится "вниз", т.е. убывает при движении слева направо.
   • Чем больше по абсолютной величине коэффициент при x, тем круче наклон графика функции.

2. Свободный член (коэффициент при отсутствии x):

   • Если свободный член положительный (например, b > 0), то график функции смещается вверх на b единиц.
   • Если свободный член отрицательный (например, b < 0), то график функции смещается вниз на |b| единиц.

3. Коэффициенты при x в степени больше 1:

   • Если коэффициент при x^2 положительный, график функции имеет форму параболы, выпуклой вверх.
   • Если коэффициент при x^2 отрицательный, график функции имеет форму параболы, выпуклой вниз.

4. Коэффициенты при x в нечетных степенях:

   • Если коэффициент при x^3 положительный, то график функции будет вести себя по-разному в отрицательной и положительной областях x. Например, в отрицательной области он будет убывать, а в положительной - возрастать.
   • Если коэффициент при x^3 отрицательный, то график функции будет вести себя по-разному в отрицательной и положительной областях x. Например, в отрицательной области он будет возрастать, а в положительной - убывать.

Однако стоит отметить, что это лишь общие тенденции, и конкретный график функции может иметь и другие особенности в зависимости от уравнения и значений коэффициентов.