Question

Разложите на множители 7m-n+49m^2-n^

Answer 1

7m - n + 49m² - n² = 7m - n + (7m - n)(7m + n) = (7m - n)(7m + n + 1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны попытаться вынести общие множители из каждого слагаемого. В данном случае у нас есть три слагаемых: 7m, -n и 49m^2-n^2.

1. Сначала попробуем выделить общий множитель из первых двух слагаемых (7m-n): Общий множитель: m 7m - n = m * 7 - n

2. Теперь попробуем разложить разность квадратов в последнем слагаемом (49m^2-n^2): Разность квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) где a = 7m и b = n Поэтому 49m^2 - n^2 = (7m + n)(7m - n)

Таким образом, выражение 7m - n + 49m^2 - n^2 разлагается на множители как: (m * 7 - n) + (7m + n)(7m - n)

Внимание: Заметьте, что выражение (7m + n)(7m - n) уже не может быть дополнительно упрощено, поэтому оно остается в таком виде.