Question

СРОЧНО!!!!Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 25-10ab+a^2b^2 ^-степень

Answer 1

Ответ:

$(5-ab)^{2}.$

Объяснение:

$25-10ab+a^{2}b^{2}=(5-ab)^{2}$

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, квадрат которого будет равен данному многочлену. Давайте разберемся с данным многочленом:

$25 - 10ab + a^2b^2$

Для представления его в виде квадрата двучлена, нам необходимо найти двучлен вида $m^2 - 2mn + n^2$, где $m$ и $n$ являются некоторыми выражениями.

Давайте раскроем квадрат двучлена $m^2 - 2mn + n^2$:

$(m^2 - 2mn + n^2) = m^2 - 2mn + n^2$

Теперь сравним это с исходным многочленом:

$m^2 - 2mn + n^2 = 25 - 10ab + a^2b^2$

Мы видим, что у нас есть три члена с переменными: $m^2$, $-2mn$ и $n^2$, и у нас есть три члена в исходном многочлене: $25$, $-10ab$ и $a^2b^2$.

Сравнив эти члены, мы можем представить исходный многочлен как квадрат двучлена:

$m^2 = 25$

$n^2 = a^2b^2$

$-2mn = -10ab$

Решим уравнения:

1. $m^2 = 25$ Так как $m$ - это переменная, то $m = \pm \sqrt{25}$. Мы получаем два варианта: $m = 5$ и $m = -5$.

2. $n^2 = a^2b^2$ Так как $n$ - это переменная, то $n = \pm \sqrt{a^2b^2}$. Мы получаем два варианта: $n = ab$ и $n = -ab$.

3. $-2mn = -10ab$ Подставим значения $m$ и $n$ из предыдущих шагов: $-2 \cdot 5 \cdot ab = -10ab$

Таким образом, мы получаем следующее представление многочлена в виде квадрата двучлена:

$25 - 10ab + a^2b^2 = (5 - ab)^2$

Или также можно записать:

$25 - 10ab + a^2b^2 = (-5 + ab)^2$