Question

Выполните умножение:1) 7а³(3-а)2)-4b²(b-9b³)​

Answer 1

$\displaystyle \tt 1) \: 7a^3(3-a)=21a^3-7a^4\\\displaystyle \tt 2) \: -4b^2(b-9b^3)=-4b^3+36b^5$

Answer 2

Для выполнения умножения следует следующий порядок действий: раскрыть скобки, объединить подобные члены и упростить выражение. Начнем с раскрытия скобок:

1. $7a^3(3 - a)^2 - 4b^2(b - 9b^3)$

Раскрываем квадрат во втором слагаемом: $(3 - a)^2 = (3 - a)(3 - a) = 3 \cdot (3) - 3 \cdot a - a \cdot (3) + a \cdot a = 9 - 3a - 3a + a^2 = 9 - 6a + a^2$

Теперь заменяем в исходном выражении второе слагаемое на полученный результат:

$7a^3(9 - 6a + a^2) - 4b^2(b - 9b^3)$

Теперь раскрываем скобки в первом слагаемом:

$7a^3 \cdot 9 - 7a^3 \cdot 6a + 7a^3 \cdot a^2 - 4b^2(b - 9b^3)$

Упростим каждое слагаемое:

$63a^3 - 42a^4 + 7a^5 - 4b^2(b - 9b^3)$

Раскроем скобку в последнем слагаемом:

$63a^3 - 42a^4 + 7a^5 - 4b^2 \cdot b + 4b^2 \cdot 9b^3$

Упростим:

$63a^3 - 42a^4 + 7a^5 - 4b^3 + 36b^5$

Итак, окончательный результат умножения выражения $7a^3(3 - a)^2 - 4b^2(b - 9b^3)$ равен:

$7a^5 - 42a^4 + 63a^3 - 4b^3 + 36b^5$.