Question

Кто не спит помогите, срочно надо сдать. Сомневаюсь что правильно решила. Надо разложить на на множители многочлен 2а³-а²-2а+1

Answer 1

2а^3-2а+1-а^2
2а(а^2-1)+(1-а)(1+а)

у меня так вышло. photomaths пишет вот так:
а^2 • (2а-1)-(2а-1)
(2а-1) • (а^2 - 1)
(2а-1) • (а-1)• (а+1)

p.s. «^» - это степень

Answer 2

2а³-а²-2а+1 =

Ответ:

(а-1)*(а+1)*(2а-1)

Объяснение:

сразу видим, что а=1  корень уравнения 2а³-а²-2а+1=0

Поэтому делим многочлен на (а-1)

Получим  2а²+а-1. Рассмотрим корни уравнения 2а²+а-1=0

D=1+8=9   a1=(-1+3)/4=0,5   a2=-1

Значит 2а²+а-1=(2а-1)*(а+1), а исходное выражение

2а³-а²-2а+1=(а-1)*(а+1)*(2а-1)

Answer 3

Конечно, помогу вам разложить многочлен на множители.

Многочлен, который вы хотите разложить на множители, выглядит так: 2a³ - a² - 2a + 1

Чтобы разложить его на множители, нам понадобится применить факторизацию методом группировки.

Шаг 1: Попробуем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов многочлена: 2a³ - a² - 2a + 1 = a²(2a - 1) - 1(2a - 1)

Шаг 2: Обратите внимание, что теперь у нас есть общий множитель (2a - 1) у двух членов. Мы можем его вынести: = (a² - 1)(2a - 1)

Шаг 3: После этого, еще раз применим факторизацию: = (a + 1)(a - 1)(2a - 1)

Теперь многочлен разложен на множители: (a + 1)(a - 1)(2a - 1).

Пожалуйста, проверьте свой ответ с этим разложением. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!